Supongo que a todos vosotros, sufridos lectores de este blog, os pasó en vuestra más tierna infancia, cuando en la escuela empezamos a introducirnos en el mundo de las matemáticas, que más de un problema de los que el profesor de turno nos mandaba para casa se nos atragantaba y no había forma clara de resolverlo. Tal vez fuera un problema incluido en uno de aquellos cuadernillos Rubio con los que tantos hemos aprendido a leer y a hacer cuentas, y que ahora he leido en la prensa que a partir del próximo tres de junio, se venderán en versión iPad, bajo el nombre "i Cuadernos by Rubio". Una buena apuesta de la histórica empresa valenciana fundada por Ramón Rubio que edita estos cuadernillos desde 1956.
No lo recuerdo exactamente pero, por ejemplo, algunos problemas de los cuadernos más sencillos para refuerzo de las multiplicaciones podrían ser del tipo: "Si en una granja tengo cuatro vacas y cinco gallinas, ¿cúantas patas habrá en total?". Ahora es fácil de resolver, pero entonces...Si el profesor te proponía un problema así en clase y te veía dudar, poniendo la mirada perdida y tardando mucho en responder, interrumpía tus profundos cálculos y te decía: "No vale resolverlo con la cuenta de la vieja. ¡Utiliza las multiplicaciones! Imaginate que en el problema te hubieran dicho que había ciento cuarenta y cuatro vacas...". Y tenía razón el maestro, pero el problema decía concretamente cuatro vacas, y no ciento y pico, así que efectivamente usabas en ese caso la cuenta de la vieja...
El sistema era infalible, no había posibilidad de error. Una vaca, cuatro patas, dos vacas, ocho patas, tres vacas, doce patas y cuatro vacas, dieciséis patas. ¡Perfecto! Luego hacías lo mismo con las gallinas, sumabas los dos resultados, contando con los dedos, por supuesto, y todo resuelto. El método es un poco largo, todo hay que reconocerlo, pero qué queremos, ¿rapidez o eficacia?.
Bromas aparte, cuando nos encontramos frente a un tablero de ajedrez, lidiando con un complicado final de partida en el que hay varios peones en juego, el cálculo de tiempos es fundamental para determinar con exactitud si tal peón corona antes que tal otro, si el rey llega llega a tiempo a detener el peón pasado alejado que amenaza con arruinarnos la tarde, si el caballo es suficientemente rápido para alcanzar la casilla de coronación del peón de alfil, mientras mi rey llega justo a defender mi único peón que me llevará directamente a la gloria...Y todos esos cálculos, para mayor dificultad, hay que hacerlos la mayoría de veces con el reloj apretando implacable, amenazando con una inminente caida de bandera. Así que hacemos velozmente un cálculo parecido más o menos a esto: "Si cambio el peón 'f' por el 'g', necesito cuatro tiempos para coronar, y el rey contrario llega en cinco, y si el enemigo avanza su peón pasado necesita tres tiempos para coronar, pero mi rey llega en dos. ¡Gano el final!". Así de fácil, pero hace unos días me encontré en un libro con la siguiente posición correspondiente a la partida Klovan-Elistratov, del campeonato por equipos de la URSS de 1963, en el que el turno de juego corresponde a las piezas blancas:
El jugador blanco hizo un cálculo parecido al de antes y pensó: "Mi rey necesita cuatro jugadas para ganar el peón de 'h5', y el rey negro nada más que tres para capturar el peón 'a' blanco. Además, el peón 'h' necesitará después cinco tiempos para coronar, mientras que el peón 'a' negro sólo tres, de forma que cuando el peón 'a' corone, el mío estará todavía en 'h6'". Visto lo cual, Klovan decidió no seguir jugando y abandonó la partida. ¿Estamos todos de acuerto con el conductor de las blancas? ¿Es correcto el cálculo? He de reconocer que cuando ví la posición por primera vez, así me lo pareció. El abandono del blanco era justificado, yo también me habría rendido.
Pero...mirando la posición con más calma y aplicando la cuenta de la vieja, la cosa empieza a cambiar. Entonces nos damos cuenta que el desplazamiento del rey blanco no tienen por que ser tan largo; ¿por qué es necesario dar un rodeo por 'f6'? Si nos acercamos al peón 'h5' via 'g6' ¡nos ahorramos una jugada entera! Pero aún así nos seguiría faltando un tiempo decisivo, porque al coronar el peón negro 'a' en dama, ésta controla la casilla 'h8' impidiendo la coronación del peón blanco. ¿Correcto? Fijaros otra vez en el diagrama y comprobad si las cuentas son correctas. A mí de nuevo me parecieron correctas, al blanco le faltaba un tiempo. Pero, ¡alto!, he dicho que tenemos que aplicar la cuenta de la vieja y eso supone hacer los cálculos "despacito y con buena letra", paso a paso, sin prisas, y entonces nos daremos cuenta de que si el rey blanco captura el peón de 'h5' via 'g6' como hemos dicho, el peón de 'f6' no ha sido capturado, está todavía sobre el tablero, aunque en nuestra mente "haya desaparecido" porque lo capturábamos en la primera línea que habíamos calculado, de tal forma que ahora cuando el peón 'a' corona, el de 'f6' intercepta la casilla 'h8' y el peón blanco puede coronar, alcanzando una sencilla posición de tablas.
De forma que la manera correcta de tratar la posición del diagrama sería: 1.h4!,Rxc4; 2.Rf5,Rb3; 3.Rg6!,Rxa3; 4.Rxh5,Rb3; 5.Rg6,a4; 6.h5,a3; 7.h6,a2; 8.h7,a1(=D); 9.h8(=D) y tablas.
¡Las blancas han logrado un meritorio empate!
Seguidamente os dejo una posición en apariencia sencilla, pero diabólica en el fondo, a modo de entrenamiento de la cuenta de la vieja. Corresponde a un estudio de Prokes, de 1947, y después de un análisis concienzudo tenéis que elegir cuál es la respuesta correcta. Juegan las blancas y...:
b) Las blancas solamente pueden igualar en este final.
c) La situación de las blancas es deseperada. Las negras ganan.
¡Suerte!
¡La cuenta de la vieja nunca falla! Aplicándola bien nos ahorraremos más de un disgusto. Calculemos siempre paso a paso y sin prisa alguna, porque como dijo el médico, historiador y pensador español Gregorio Marañon (1887-1960): "La rapidez que es una virtud, engendra un vicio, que es la prisa".
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